為何執行 auto.arima(y,xreg) 時估計的迴歸參數與 lm(y~xreg) 不同

為何執行 auto.arima(y,xreg) 時估計的迴歸參數與 lm(y~xreg) 不同呢？

根據 hyndman 對 ARIMAX 模型的說明，xreg 的部份是一般的迴歸模型，而其剩餘殘差的部份才用 ARIMA 去處理。

所以，對 xreg 部份估計出來參數 beta 部份應該與用 lm() 做出來的相同或接近吧?

上次我做了一下比較，結果還差了不少？有點尷慨不知如何解釋？

今天在看到過去已經有人問了　
https://stackoverflow.com/questions/34184004/r-auto-arima-with-xreg-vs-lm

因為 ARIMAX 在估計參數時也將迴歸的部份也一起放進 likelihood function 內用 MLE 一起作估計了，所以才會差那樣多。

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