時間序列中的單位根的直覺解釋

單位根是指時間序列中的隨機趨勢。

讓我用一個簡單的例子來解釋這一點：時間序列是一個過程，它可以寫在包含“根”的部件中。

例如：v(t)=c +a * v(t−1) + ϵ(t) 

係數  a 是根，您可以將這個過程/公式解釋為‘今天的值取決於昨天的值和一些我們無法預測的隨機性’。我們期望這個過程總是收斂到c的值。試試這個示例：假設c=0和 a =0.5。如果昨天v(t−1)的值是100，那麼我們預計今天的值將在50左右。明天，我們預計值為25，依此類推。您可以看到，這個系列將“回到家”，這意味著它將收斂到c的值。當其中一個根是一個單位，即等於1(在這個例子中，當 a =1)，那麼這個系列將不會恢復到它的原點。通過使用上面給出的示例可以看到這一點。這就是為什麼單元根和單元根測試的概念是有用的：它為我們提供了時間序列是否會恢復到預期值的洞見。如果不是這樣的話，那麼這個過程就很容易受到衝擊，很難預測和控制。