多維推薦問題的表達方式

傳統典型的二維推薦問題:

在“為誰”(user)維度中，確定在“什麼”(item)維度中特定一組指定值，它的前 k 個可能性。

多維推薦(multi-dimensional recommendations) 定義如下:

換句話說，回應“為誰”的查詢，即是推薦“什麼”維度的組合排序列表。 傳統的二維推薦模型是這種多維向用戶推薦項目情況的特例。 因此，其中項目(items)始終屬於“什麼”類別，用戶(users)始終屬於“為誰”類別。 在多維推薦系統中，使用更通用的框架，其中“什麼”和“為誰”項之間的分段可以是任意的。 例如，可以為每個用戶推薦最佳(項目, 時間)組合，或者可以為每個項目推薦最佳(用戶, 時間)的組合。

或者，可以推薦每個 (用戶,項目) 組合的最佳時間。 請注意，在這種情況下，用戶和項目都屬於 “for who” 類別。 在社交應用中，人們可能希望推薦最佳同伴來觀看特定(用戶, 電影)組合的電影。 請注意，“what” 和 “for whom” 維度的聯集可能是整個 w 維度的適當子集。 例如，考慮 w = 4 的情況，除了用戶和項目維度之外，我們還有時間和位置維度。 而此查詢可能完全忽略時間，僅使用位置來提出推薦。

如在以上描述中所反映的，多維模型特別豐富，並且在決定建議的製定方面允許廣泛的餘地。 實際上，已經開發了一種稱為推薦查詢語言（RQL）的查詢語言，用於在多維推薦系統中製定不同類型的推薦請求。 這種查詢語言對於在查詢過程中選擇“什麼”和“為誰”維度的不同子集，以及開發系統查詢回應方法特別有用。