用 ARIMA 去決定時間序列是否為穩定 -- 需要注意的地方

假如你限制你自己在 ARIMA 模型與 BOX-Jenkin 方法去決定時間序列是否為穩定，很可能

- 執意將 autocovariance (PACF or ACF)沒有一個夠好的指數驟降狀況來顯示一個好的 AR 時，當作為一個非穩定序列的提示。

- 對於上述情況，將差分時間序列作為穩定化的解法: 當我們差分它們，我們監看它的 autocovariance，直到它似乎顯示一些看起來合理的指數驟降時，才停止差分。

這裡需要小心不要過度的差分。(我們可能進入 MA 伴隨著有有強烈延遲一期的負自相關 noise 的出現)

這一切似乎很棒。除了一些時間序列，差分似乎對他們沒有很好的效用: 也就是說，假如我們沒有進行差分，時間序列看起來不穩定；假如一旦我們進行差分，它看起來又是過度差分了。

如此的時間序列就展示了長期相依，同時也是部份差分技巧進場的時機了。部份差分技巧允許進一步細緻化差分來適當的穩定化時間序列，那使你不需要受限於 (1-L)n  而 n 只能是整數，你可以取用實數。 

當然，如此也就不再是 ARIMA 了，而是 ARFIMA。