R 如何模擬產生 ARIMA 數列

下面是 R 中 arima.sim 函數中，建構 ARIMA 序列主要的幾行碼:

1. 先產生 innovation 序列

2. 產生 MA output  序列:  用 filter 函數將 innovation 序列作為 input 序列，令 x-t = inn-t，產生 MA output  序列 { y-t }:

3. 產生 AR output  序列: 用 filter 函數，將 {y-t} 序列作為 input 序列，令 x-t = y-t，產生 AR output  序列 { y-t }:

上式中的 x-t 即表示 MA 序列(如果是要產生 ARIMA 或 ARMA)，將它作為 input 序列，用以生成 AR 序列。方式如下:

4.  產生 Integration 序列: 用 diffinv 函數，integration 回差前序列。

以上，由 innovation 開始，最終產生一 ARIMA(p,d,q) 序列。