likelihood 區間的解釋


一般而言，我們將一個 likelihood 區間以下面方式解釋:

  • 像一般的信賴區間: 如果一有確切或大樣本的正當理由下。這個涵蓋大部份常規的數據分析所選取的參數會使得 likelihood 是合理的 regular。
  • 像一個純 likelihood 區間: 假如沒有確切 probability-based 的正當理由而且大樣本理論是可疑的時候，這通常涉及小樣本的問題伴隨著非 normal 或複雜的分布，這部份此 likelihood 毫無疑問的是非 regular。當然用它也包含一些像是用 probability-based 解釋起來明顯荒謬的情況，如前篇所舉的例子。

在實際數據分析中，通常有一個不可避免的主觀判斷:承認信心程序目前的主導地位。我們會錯誤在 regularity 這邊，往往報告近似置信區間。因為 likelihood-based 區間對 regularity 的要求是相當寬鬆，所以上述的情況會減輕。

(為了取得一個信心水準，我們需要去做一個額外的關於數據如何在未來的實驗中被收集的假設)



From: All In Likelihood: Statistical Modeling and Inference


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