劉三 格物 鐵雲

最近民進黨政府因為拔管事件受到社會一部份人士的撻伐，政府這些人認真仔細的查找管的不適任之處，最後終於讓他們找到他在兼任獨董時，在申請時的流程不完美的缺點。這種極盡雞蛋中挑骨頭的精神，當然媒體與社會也同樣對新的教育部長吳茂昆院士加以奉還，一時交相指責。雙方都講得義正嚴詞。 這是跟敵我的鬥爭。沒辦法。 在一些公司(我不是指我的公司)你有看過雙方人馬交戰嗎?   那也有類似情況。這有時候是上位者的權謀運作的結果、有時候就是不對盤，類似黑道。 這是跟敵我的鬥爭。沒辦法。 拚了!  贏了就可以收割，就有回報。 有福大家享用。 這是哪一種大愛嗎? 利益計算中有可能有愛嗎? 這好像在問數學中有愛嗎? 我喜歡一件大學時的帽 T ，它前面印著 " 大數之愛"。'愛' 我喜歡，'大數' 我喜歡。但數學與愛是風馬牛不相及的事。

關於預測準確度的度量，2006 Hyndman 的論文將它們分成 4 類，這裡我將它分簡單分成 3 類。 1. 保持原來序列單位的度量方式 2. 以比例形式的度量方式 3. 相對誤差的度量方式 這裡的度量對象都是: 對某單一個品項用某一種方法或模型進行預測後所得預測值，對它們準確度(率)的度量。 這些度量第一類的方式會保持原來序列單位的度量方式，例如 MAD ; 第二類的方式會以比例形式來呈現準確度，例如 MAPE；第三類的方式會以與某個預測標竿方法或模型所產生的誤差進行比較，以其相對誤差來呈現準確度，例如 MASE。 當然將屬於相同群組中的許多品項的準確率(用上述 3 類中的一類來度量)，用某種方式(法)累積起來，用來度量整個群組的準確度(率)。用來累積的方法也是一類可以討論的度量方法，但我這裡主要是談哪些基礎(品項)級的度量方式。

偏誤與準確度似乎都告訴我們的預測與實際值有多少不同(或相同)。那偏誤與準確度有何不同呢? 假設我們的預測為 F 而實際值為 A。何謂偏誤呢?  一般可能是 F - A，我們的預測值與實際值偏差了多少；也可能用 A - F 來表示。偏誤有方向。 而準確度只關心差多大，無論哪個方向，所以一般都會加絕對值，例如: | A - F |，來加以評估。 對有方向性的偏誤，用圖形來呈現會更清楚。

Naive 模型的精神在於它可以輕鬆計算出來，只需最少的工作量和數據操作，因此無需昂貴的計算機或軟件或人員配置就能以幾乎沒有成本的方式生成預測。如果我們的系統和流程平均無法預測比 naive 模型好，那麼為什麼還要這樣麻煩呢？為什麼不停止做我們正在做的事情並使用  naive 模型來進行預測？ 在現有預測流程沒有增加任何對預測有價值的訊息情況下，naive 模型(隨機漫步)可能不是合適的“預設”模型。naive 預測模型，它的預測在每一個新的實際值期間都會發生根本性變化，從而導致組織規劃過程的不穩定。例如，雖然一年的銷售結束在強勁最後一周，但 naive 模型預計明年每週會有1,000個單位，此時供應鏈將不得不加速。但是，如果我們只在新的一年的第一周實際只銷售100台，我們會在今年剩下的時間裡將預測更改為每週100台，並使供應鏈回降。這種上下波動可能發生在每個新實際值一但產生的時期。 供應鏈計劃人員無法在這種動盪不定的預測環境中運作，最終會以他們預期的一年“平均”值為代價來緩和自己的行為。因此，當預測過程沒有增加價值時，不是預設就用 naive 模型來進行預測，而是使用另一個簡化模型來緩解這種波動（例如移動平均，季節性隨機漫步或簡單指數平滑模型來預測）。只要確保這個預設模型的性能比現有流程更好，並且希望比 naive 模型(隨機漫步)更好！ 作為實際考慮， 這個預設模型應包含在 FVA 階梯報告中，因此可以監控它的性能。在不太可能發生的情況下，它的表現比 naive 模型(隨機漫步)更糟糕，只要它不會顯著惡化，它具有為下游計劃流程提供穩定性的優勢。

自從設計開發了 RollingDemand 的預測引擎之後，一直念茲在茲的就是它能不能在沒有人為的干預下有好的預測表現。事實上，就是在看它的穩健性與是否能自動化。這兩個性質對於一個商用的預測引擎來說是非常的重要。 就穩健性而言，雖說是需求預測，但所謂需求有百百種。依不同的產品屬性、空間劃分、時間粒度、組織層級等等不同的分類，對各種不同的需求就會有不同的需求時間序列型態。面對百百種時間序列，預測引擎必須能維持一致的預測表現水準。這就是穩健性的重要性。 就自動化而言，由於要面對進行預測的時間序列成千上百，讓人為進行每個時間序列模型的干涉的可能性大大的降低。所以，預測引擎必須在沒有預測人員的調挍下能有一定水準以上的預測表現。

預測就是管理時間的巨大浪費。 我們之前已經聽到過這種情況 - 尤其是來自管理層 - 但這並不意味著預測是毫無意義和無關緊要的。這也並不意味著預測對於運營我們的組織並不有用也不必要。這並不意味著管理人員不應該關心他們的預測問題，也不應該尋求改進方法。這僅僅意味著花費在預測上的時間，金錢和人力投入與獲得的收益數量（準確性的提高）不相稱。 我們在組織資源方面花費太多，來產生了我們的預測，而幾乎總是無法達到所需的準確度水平。 找到一種方法，如 FVA， 不用花費昂貴也不用洪荒之力來提高可能的每一點準確度，而是力求達到與我們合理預期的一樣好的準確度水平，並儘可能有效地做到這一點。這種方法 ，如 FVA，允許組織減少花費在預測上的資源，並有可能實現更好的預測 - 通過消除只會使預測變差的過程活動。它可能不會讓你成為你最好的預報員，但它可以幫助你避免成為你最糟糕的預測者！ 下面對 FVA 分析進行一些艮概的說明。 預測加值（FVA - Forecast Value Added）是可以歸因於預測過程中的特定步驟或參與者的預測性能指標的變化。 長期以來有一些人一直主張使用 FVA 來確定組織預測過程中的各種活動是否“通過提高準確性來增加價值”，或者使它在惡化。該概念將注意力從最終結果（最終預測的準確性）轉移到關注預測過程的總體效率和有效性。 通過比較預測過程中連續步驟的性能來計算 FVA。 （一個典型的過程可能是 統計預測 → 分析調整 → 共識預測 → 核准預測。） 以 FVA 評估調整統計預測的有效性，並最終評估為naive（無變化）預測。公司使用 FVA 分析來識別哪些流程是浪費 - 哪些是未能改進預測的步驟。執行這些非加值活動的資源可以重定向到更高效的活動，或消除那些無用的活動。 因此人們認識到，管理層對預測的“擺弄”常常使他們變得更糟。許多公司都將 FVA 作為幫助識別不必要或甚至有害的行為的手段，從而簡化了預測流程 - 減少了預測資源 - 同時提高了預測準確性。 之後，除了預測誤差的量測，我也會將注意力放在預測流程的效率上。

在時間序列預測精準度的度量工具，你可能聽過用 ME、或 MAE、或最常出現的 MAPE。基本上著些精準度的指標都是藉由統計預測期間的誤差所得到的。這些指標(也許之前我們已經有提到)希望它們有下述性質，第一. 好解釋 ; 第二. 穩健性 ; 第三. 對稱性 ; 第四. 單向性; 第五. 可比較性。 第一. 好解釋: 所謂好解釋，此指標容易跟管理者解釋它的意義。 第二. 穩健性(robustness): 所謂穩健性，此指標不容易受到離群值而有很大的變動。 第三. 對稱性:  所謂對稱性，此指標對預測高估與低估有相等的反應量。 第四. 單向性:  所謂單向性，此指標對愈高，預測誤差愈小。 第五. 可比較性:  所謂可比較性，是不同的指標直接可用來比較，就表示它們精確度的不同。 可比較性是標竿基準的關鍵。 如果各個業務單位的誤差指數具有可比較性，則可以比較預測組織不同分支機構的預測業績。 反過來，分支機構的分析師可以相互學習成功和失敗。 說到可比較性可參考 另一篇文章 中提到因為行業和產品，空間和時間粒度，度量工具、預測範圍，預測流程和商業模式的差異，造成當人們說到精準度時比較的不合理性。